Momen Kelembaman

  

Momen Kelembaman

 

momen kelembaman adalah sebutan lain dari momen inersia atau juga maomen kedua. Memiliki satuan SI yaitu kgm₂, dan merupakan ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju. Besaran ini adalah kelembaman sebuah benda berotasi terhadap porosnya.

momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel dan titik poros atau I =

 

Σm.r₂ atau I = k.m.r₂

 

dengan :

 

   I : momen inersia (kgm2)

   m: massa (kg)

   r : jarak ke sumbu rotasi (m)

   k : koefisien

 

   Dari rumus diatas, terlihat bahwa momen inersia sebanding dengan massa dan kuadrat jarak dari sumbu putarnya. Koefisien k sangat ditentukan oleh bentuk dan sumbu putar benda. Jadi, tidak semua memiliki koefisien yang sama.

 

   Perbedaan nilai antara massa dan momen inersia adalah besar massa atau benda hanya bergantung pada kandungan zat pada benda tersebut, tetapi momen inersia tidak hanya tergantung pada jumlah zat tetapi juga dipengaruhi oleh bagaimana zat tersebut terdistribusi pada benda.

 

   Momen inersia juga berarti besaran pada gerak rotasi yang analog dengan massa pada gerak translasi.

 

   Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan kecepatan sudut, dan beberapa besaran lain.

Lambang I dan kadang-kadang J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi dengan rumus :

 

   I = Σi.mi.ri²

 

Dengan :

   m : massa partikel (kg)

   r : jarak partikel ke poros (m)

Faktor-faktor yang mempengaruhi Momen Inersia :

1. Poros rotasinya

2. Massa benda

3. Jarak letak rotasi

 

   Sebuah benda terdiri dari partikel-partikel yang tersebar dan terpisah di seluruh bagian benda, sehingga momen inersia sebuah benda berputar adalah/merupakan jumlah dari keseluruhan momen-momen inersia penyusunnya. Jika partikel-partikel tersebut bermassa m₁,m₂,m₃,...,mn dan masing-masing mempunyai jari-jari r₁,r₂,r₃,...,rn maka momen inersia dari benda tersebut adalah :

 

   I = Σmᵢ.rᵢ₂

     = m₁.r₂² + m₂.r₂² + m₃.r₃² + ... + mn.rn²

 

Teorema sumbu sejajar

   Teorema sumbu sejajar digunakan untuk menghitung momen inersia suatu bangun yang diputar dengan poros tidak pada pusat massa (pm) atau sembarang tempat

Bila momen inersia suatu benda terhadap pusat massa (pm) diketahui, momen inersia terhadap sembarang sumbu yang sejajar (pararel) terhadap sumbu pusat massa dapat dihitung dengan :

 

   Ipm = I. Ma²

 

Dengan :

 

   I       : momen inersia terhadap sembarang sumbu

   Ipm : momen inersia terhadap pusat massa

   m    : massa total benda

   a     : jarak sumbu pusat massa ke sumbu pararel

 

   Jadi momen inersia itu tergantung pada bentuk benda, artinya pada ukuran-ukurannya-, dan tergantung pada letak sumbu putar (r). Apabila bentuk benda tidak beraturan, maka digunakan besaran lain untuk jarak ke sumbu putar yaitu jari-jari girasi.

 

   Jari-jari girasi adalah jarak radial dari sumbu putar ke suatu tempat titik pusat massa benda dikonsentrasikan. Sehingga momen inersia pada benda tersebut :

 

   Ipm = m.k₂

 

Dengan :

 

    k    : jarak radial dari tiap sumbu putar

   m    : massa benda

   Ipm : momen inersia